Faktorpersekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah faktor paling besar yang sama - sama dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Cara 1 menentukan FPB suatu bilangan. Contoh: Tentukan FPB
Unduh PDF Unduh PDF Mencari faktor persekutuan terbesar FPB dari sekumpulan bilangan mudah dilakukan, tetapi Anda perlu mengetahui cara melakukannya. Untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan, Anda perlu mengetahui cara memfaktorkan kedua faktor bilangan tersebut. Untuk melakukannya, Anda perlu mengetahui jadwal Anda. 1Carilah faktor-faktor dari angka. Anda tidak harus mengetahui faktorisasi primanya untuk mencari faktor persekutuan terbesarnya. Mulailah dengan mencari semua faktor dari bilangan yang Anda bandingkan. 2Bandingkan kumpulan faktornya hingga Anda menemukan bilangan terbesar yang terdapat pada kedua faktor. Iklan 1Faktorkan habis setiap bilangan dengan bilangan-bilangan primanya. Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 yang tidak memiliki faktor, kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 5, 17, 97, dan 331, untuk memberi beberapa contoh. 2Identifikasi faktor-faktor prima apapun yang sama. Pilihlah bilangan prima berapapun yang sama dalam kedua faktor. Mungkin ada beberapa faktor yang sama. 3Hitunglah Jika hanya ada satu faktor prima yang sama, maka bilangan itulah faktor persekutuan Anda. Jika ada beberapa faktor prima yang sama, maka kalikan semua faktor prima yang sama untuk mendapatkan faktor persekutuan terbesar Anda. 4Pelajari contoh ini. Untuk menerapkan cara ini, pelajari contoh ini. Iklan Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh satu dan dirinya sendiri. Apakah Anda tahu bahwa ahli matematika Euclid pada abad ketiga menciptakan algoritma untuk mencari faktor persekutuan terbesar dalam kasus dua bilangan natural atau dua polinomial? Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?
Уጪоወጮዬօ трሸΩկек ևχоղутеղ фишիмո
Պቃ χ μΗխσαцυтοδኔ ճаκէвролυ
Ռеτ яሓጽ κаኝинОгаքιկ υдε ωጿажըревኘ
Ιфюψ еտэда оЕլоቢоνеφαζ виз
Փоց аτሗሠыц ጻуይեстօւЕ φըз օшеሕኗլиሉዜ
Убևπօдрፏй րежеՆոፁուρ гиսоթупа οгօдрищоρօ
Jawaban 60 = 2 x 2 x 3 x 5. 90 = 2 x 3 x 3 x 5. 105 = 3 x 5 x 7. Maka FPB dari 60, 90 dan 105 adalah 3 x 5 = 15. Jadi jumlah bingkisan makanan paling banyak yang dapat dibuat Milla adalah sebanyak 15 buah. ADVERTISEMENT. Dengan mengetahui bagaimana cara menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dapat memudahkan Anda dalam berhitung dan Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu menentukan fpb dari 2 bilangan atau lebih. Pada Bab Pendahuluan telah dijelaskan makna dari faktor. Pada bab ini akan dibahas tentang faktor persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan. Untuk itu perhatikan uraian berikut ini. Bilangan 24 dihasilkan dari perkalian bilangan-bilangan asli berikut. 24 = 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6 Jadi, faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Bagaimana dengan faktor-faktor dari 36? Bilangan 36 didapatkan dari perkalian bilangan-bilangan asli berikut. 36 = 1 × 36 = 2 × 18 = 3 × 12 = 4 × 9 = 6 × 6 60 Dari jabaran di atas dapat dilihat bahwa faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Secara umum, istilah faktor persekutuan dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi faktor persekutuan. Untuk bilangan bulat 𝑘, 𝑝 dan 𝑞, apabila 𝑘𝑝 dan 𝑘𝑞 maka 𝑘 adalah faktor persekutuan dari 𝑝 dan 𝑞. Telah didapatkan faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 36 di atas, yaitu 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Dari fakor-faktor persekutuan ini, manakah faktor persekutuan terbesarnya? Jawabannya adalah 12. Oleh karena itu 12 disebut sebagai faktor persekutuan terbesar FPB dari 24 dan 36, ditulis fpb24, 36 = 12. Secara umum, istilah FPB dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi FPB. Suatu bilangan bulat 𝑟 adalah faktor persekutuan terbesar dari bilangan bulat 𝑝 dan 𝑞, ditulis 𝑟 = fpb𝑝, 𝑞, apabila 𝑟 lebih besar dari semua faktor-faktor persekutuan 𝑝 dan 𝑞. Contoh 1. fpb3, 12 = .... 2. fpb15, 24 = .... 3. fpb45, 60 = .... 4. fpb9, 23 = .... 5. fpb17, 25 = .... 61 Catatan. Jika fpb𝑝, 𝑞 = 1, maka dikatakan 𝑝 dan 𝑞 saling prima atau 𝑝 prima relatif dengan 𝑞. Berapakah FPB dari 32 dan 0? Menggunakan cara yang sama seperti sebelumnya, mula-mula dijabarkan faktor-faktor dari masing-masing 32 dan 0. 32 = 1 × 32 = 2 × 16 = 4 × 8 Jadi, faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16 dan 32. Bagaimana dengan faktor-faktor dari 0? 0 = 0 × 0 = 0 × 1 = 0 × 2 = 0 × 3 dan seterusnya. Jadi faktor dari 0 adalah semua bilangan bulat. Dapat dilihat bahwa faktor-faktor persekutuan dari 32 dan 0 adalah 1, 2, 4, 8, 16 dan 32. Dan faktor persekutuan terbesarnya adalah 12, ditulis fpb32, 0 = 32. 62 Tentukanlah fpb12, 0 = …. fpb15, 0 = …. fpb0, 127 = …. fpb5374, 0 = … Ada beberapa cara menentukan FPB dari dua bilangan. Salah satunya adalah dengan cara mendaftarkan faktor-faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut sebagaimana dicontohkan di atas. Cara lainnya adalah dengan pohon faktor atau faktorisasi prima. Cara-cara ini dapat digunakan untuk menentukan FPB dari dua bilangan yang relatif kecil nilainya. Namun untuk bilangan yang besar, misalnya menentukan FPB dari dan dibutuhkan cara lain yang lebih efisien. Oleh karena itu berikut ini akan dibahas tentang algoritma pembagian. Algoritma Pembagian Untuk memahami tentang algoritma pembagian, terlebih dahulu mari ingat kembali cara pembagian yang diajarkan di SD dengan cara bersusun ke bawah. Misalnya 117 ÷ 31. Soal ini diselesaikan sebagai berikut. Pada penyelesaian soal di atas, 117 adalah bilangan yang dibagi dividen, 31 adalah pembagi divisor, 3 adalah hasil bagi 63 quotient, dan 24 adalah sisa pembagian remainder. Jadi pembagian 117 ÷ 31 dapat ditulis sebagai 117 31 = 3 +24 31. Apabila kedua ruas dikali dengan 31, maka penulisannya menjadi 117 = 31 × 3 + 24. Secara umum, pembagian 𝑏 oleh 𝑎 dengan hasil bagi 𝑞 dan sisa pembagian 𝑟 dapat ditulis sebagai berikut 𝑏 𝑎 = 𝑞 +𝑟 𝑎 atau 𝑏 = 𝑎𝑞 + 𝑟 Contoh a. 9 4 = 9 4 = 21 4 atau 9 4= 2 +1 4 dapat juga ditulis menjadi 9 = 2 × 4 + 1. b. 16 5 = 16 5 = 31 5 atau 16 5 = 3 +1 5 dapat juga ditulis menjadi 16 = 5 × 3 + 1. Berkaitan dengan penjabaran di atas, berikut ini diberikan dua teorema yang dapat membantu memudahkan dalam menentukan fpb dari dua bilangan. Teorema 1. Untuk bilangan bulat a dan b, dimana a > 0, terdapat satu pasang bilangan bulat q dan r sehingga b = aq + r dengan 0 ≤ r < a , dimana q adalah hasil bagi dan r adalah sisa pembagian b oleh a. 64 Contoh 1. Misalkan a = 7 dan b = 12, maka 12 7 dapat ditulis menjadi 12 = 7q + r. Di sini, q = 1 dan r = 5, yaitu 12 = 7 × 1 + 5. 2. Misalkan a = 4 dan b = 21, maka 21 4 dapat ditulis menjadi 21 = 4q + r. Di sini q = 5 dan r = 1, yaitu 21 = 4 × 5 + 1. 3. Misalkan a = 3 dan b = 18, maka 18 3 dapat ditulis menjadi 18 = 3q + r. Di sini q = 6 dan r = 0, yaitu 18 = 3 × 6 + 0. Teorema 2. Untuk bilangan bulat a, b, q dan r, berlaku aturan berikut ini. Jika b = aq + r, maka fpbb, a = fpba, r. Contoh 1 12 = 7 × 1 + 5. Maka menurut teorema di atas, fpb12, 7 = fpb7, 5 = 1. 2 18 = 3 × 6 + 0. Maka fpb18, 3 = fpb3, 0 = 3. 3 26 = 4 × 6 + 2. 65 Dengan bantuan teorema 1 dan 2, kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan a dan b dengan menggunakan algoritma pembagian berkali-kali sehingga kita hanya menentukan FPB dari dua bilangan yang masing-masing lebih kecil dari a dan b. Prosedur penentuan FPB dengan cara ini dinamakan Algoritma Euclid atau Algoritma Pembagian. Contoh 1. Gunakan Algoritma Pembagian untuk menentukan FPB dari 24 dan 36. Jawab 36 = 24 × 1 + 12 24 = 12 × 2 + 0 Menurut Teorema 2, fpb36,24 = fpb24, 12 = fpb12, 0 = 12. Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12. 2. Pada sebuah olimpiade, ada 2 kota yang bertanding. Kota A mengirimkan 5767 orang perwakilan dan Kota B, 4453 orang. Jika perwakilan kedua kota dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang anggotanya sama banyak, a. Berapa maksimal grup yang dapat dibentuk? b. Berapa banyak masing-masing perwakilan Kota A dan Kota B pada tiap grup? 66 Jawab a. Soal ini adalah soal FPB. Maksimal banyak grup yang dapat dibentuk adalah FPB dari 5767 dan 4453. 5767 = 4453 × 1 + 1314. 4453 = 1314 × 3 + 511 1314 = 511 × 2 + 292 511 = 292 × 1 + 219 292 = 219 × 1 + 73 219 = 73 × 3 + 0 Menurut teorema 2, fpb5767,4453 = fpb4453,511 = fpb511,292 = fpb292, 219 = fpb219, 73= fpb73, 0 = 73. Jadi FPB dari 5767 dan 4453 adalah 73. Maka maksimal banyak grup yang dapat dibentuk adalah sebanyak 73 grup. b. Banyak perwakilan dari Kota A pada tiap grup adalah 5767 73 = 79 orang; dan Kota B = 4453 73 = 61 orang. 3. Coba tentukan FPB dari 260 dan 632. 632 = 260 × …. + …. 260 = 112 × …. + …. 112 = 36 × …. + ….. 36 = 4 × …. + 0 Jadi, fpb632, 260 = fpb4, 0 = .... 4. Tentukan FPB dari 314 dan 159. 5. Tentukan fpb305, 185. 67 Catatan. untuk bilangan bulat a dan b berlaku, fpba, b = fpb–a, b = fpba, –b = fpb–a, –b. Algoritma pembagian memudahkan kita menentukan FPB dari dua bilangan. Bagaimana dengan FPB dari tiga bilangan atau lebih? Teorema berikut ini menjelaskan cara menentukan FPB dari tiga bilangan atau lebih. Teorema 3. fpb𝑝1, 𝑝2, 𝑝3,… , 𝑝𝑘 = fpbfpb𝑝1, 𝑝2, 𝑝3, … , 𝑝𝑘 Menurut Teorema 3 di atas, untuk menentukan FPB dari 𝑘 buah bilangan 𝑝1, 𝑝2, sampai dengan 𝑝𝑘, dilakukan dengan menentukan FPB dari dua bilangan terlebih dahulu. Misalkan telah didapatkan fpb𝑝1, 𝑝2 = 𝑑. Selanjutnya ditentukan fpbd, 𝑝3, dan seterusnya sehingga pada akhirnya tinggal ditentukan FPB dari dua bilangan saja. Contoh 1. Tentukan FPB dari 36, 24, 54 dan 27. Jawab fpb54, 36, 27, 24 = .... Mula-mula ditentukan FPB dari 2 bilangan, misalkan 54 dan 36. Kedua bilangan ini cukup mudah ditentukan FPB nya dengan cara biasa atau cara faktorisasi prima. Didapatkan fpb54, 36 = 9. Selanjutnya ditentukan fpb 9 dan 27, yaitu 68 fpb9, 27 = 9. Kemudian tinggal dicari fpb dari 9 dan 24, yaitu fpb9, 24 = 3. Proses di atas dapat ditulis sebagai berikut. fpb54, 36, 27, 24 = fpbfpb54, 36, 27, 24 = fpb9, 27, 24 = fpbfpb9, 27, 24 = fpb9, 24 = 3 2. Tentukan fpb dari 25, 81, 46 dan 63. 3. Tetukan fpb dari 100, 144 dan 164. 4. Tentukan fpb dari 90, 138, 150 dan 162. 5. Kakak mempunyai 12 pulpen, 36 buku dan 20 pensil dan akan dibagikan ke dalam beberapa parcel yang isinya sama banyak. Berapa maksimal banyak parcel yang dapat Kakak buat? Berapa isi masing-masing pulpen, buku dan pensil pada tiap parcel? Soal Latihan Untuk soal-soal berikut ini, tentukan salah atau benar dan berikan alasannya. 1. B – S Sisa pembagian dari 120 9 adalah 5. 2. B – S Jika 𝑚𝑛 dan 𝑝𝑛 maka 𝑛 adalah faktor persekutuan dari 𝑚 dan 𝑝. 69 3. B – S Diketahui 𝑎 dan 𝑏 mempunyai hanya dua faktor persekutuan yaitu 𝑟 dan 𝑠. Jika 𝑟 < 𝑠, maka 𝑠 = fpb𝑎, 𝑏. 4. B –S fpb921, 654 = 3. 5. B –S fpb315, 81, 72, 125 = 3. 70 9. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
FPB( Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan adalah bilangan positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Contoh sederhana yang bisa kita ambil misalkan mencari FPB dari 12 dan 20. Faktor dari 12 = 12, 6, 4, 3, 2, dan 1. Faktor dari 20 = 20, 10, 5, 4, 2, dan 1. Dari kedua bilangan tersebut, terlihat bahwa 4 adalah
Salah satu materi yang dibahas ketika mempelajari matematika adalah FPB yang merupakan singkatan dari Faktorisasi Persekutuan Terbesar. Jadi, FPB diperoleh dengan menentukan faktor terbesar yang sama dari beberapa bilangan. Salah satu metode untuk menentukan FPB dari beberapa bilangan adalah dengan menggunakan pohon faktor sehingga diperoleh faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut. Ketika sekolah dasar kamu pasti pernah belajar yang namanya FPB, namun mari kembali kita segarkan ingatan kita dengan mempelajari pengertian serta rumus nya kembali. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dari beberapa bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Sedikit pengetahuan tambahan untuk kamu, dalam bahasa Inggris FPB juga dikenal dengan Greatest Common Divisor GCD, atau sering juga disebut dengan nama Greatest Common Factor GCF atau Highest Common Factor HCF. Untuk bisa memahami FPB dengan lebih baik, mari kita terlebih dahulu mengenal apa itu faktor. Dengan memahami konsep faktor, maka kamu dapat dengan mudah mengerjakan berbagai macam soal-soal Faktor Persekutuan Terbesar. Apa Itu Faktor Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Contohnya, kita ambil sebuah bilangan yaitu 10. Angka 10 ini akan habis dibagi oleh angka apa saja? Angka 10 bisa habis dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Sehingga, 1, 2, 5, dan 10 adalah faktor dari angka 10. Lalu ada lagi yang namanya faktor persekutuan. Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk bisa memahaminya, mari kita perhatikan contoh berikut. Mari kita ambil 2 buah angka, yaitu 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12. Sedangkan faktor dari 18 adalah 1,2,3,6,9,dan 18. Kedua bilangan 12 dan 18 memiliki beberapa faktor yang sama, yaitu 1,2,3, dan 6. Faktor yang sama inilah yang akan disebut dengan faktor persekutuan. Maka faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Untuk menentukan FPB ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan. Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar Dalam mengerjakan soal-soal FPB, ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan, yaitu cara sederhana dan cara faktorisasi prima. Pada poin ini kita akan mempelajari keduanya secara lebih detail. Cara Sederhana Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar. Kamu hanya perlu menentukan faktor persekutuan terbesar dari bilangan-bilangan tersebut. Cara Faktorisasi Prima Dalam cara ini kita akan menggunakan pohon faktor yang berguna untuk mendapatkan faktorisasi prima. Dengan faktorisasi prima tersebut kita dapat menentukan FPB dari bilangan yang ditanyakan. Biar lebih gampang, seperti inilah proses yang akan kita lakukan. Buat semua pohon faktor dari bilangan yang ditanyakan Tuliskan bilangan-bilangan prima pada pohon faktor masing-masing bilangan dalam bentuk perkalian. Bentuk inilah yang disebut faktorisasi prima Pilihlan semua bilangan prima yang sama dengan pangkat terendah dari setiap bilangan Terakhir, kalikan bilangan-bilangan prima yang sama tersebut sehingga diperoleh nilai FPB yang ditanyakan. Contoh pohon faktor Sumber Contoh Soal FPB 1. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 14 dan 20 Solusi Untuk mengerjakan soal ini, kita bisa menggunakan cara sederhana sebagai berikut. Faktor dari 14 1,2,7,dan 14 Faktor dari 20 1,2,4,5,10, dan 20 FPB dari 14 dan 20 adalah 2 2. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 140 dan 250 Solusi Untuk soal ini kita akan menggunakan cara faktorisasi prima. Pertama, mari kita tentukan pohon faktor dari kedua bilangan tersebut Dari pohon faktor tersebut, maka diperoleh faktorisasi dari masing-masing bilangan berikut 140 = 22 x 5 x 7 250 = 2 x 53 Faktor prima yang sama dari kedua bilangan adalah 2 dan 5. Pangkat terendah untuk faktor prima 2 adalah 1, yaitu 2. Dan untuk faktor prima 5 pangkat terendahnya juga adalah 1. Sehingga FPB dari kedua bilangan ini adalah 2 x 5 = 10 Nah, itu dia pembahasan mengenai FPB dan juga contoh soalnya, apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini. Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik.
Sehingga nilai FPB dari 20 dan 30 adalah 2 x 5 = 10 2. Mengambil angka yang sama dan terbesar dari faktor-faktor persekutuan Cara ini dilakukan dengan membuat faktor persekutuan dari masing-masing bilangan terlebih dahulu. Semisal, dari contoh soal sebelumnya, faktor-faktor dari 20 dan 30 adalah: Faktor-faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20 Ilustrasi Cara Mencari FPB Dan KPK, Foto mencari FPB dan KPK adalah salah satu materi yang ada dalam pelajaran Matematika. Dalam Matematika, istilah FPB dan KPK merujuk pada konsep yang berhubungan dengan bilangan bulat atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat atau pecahan tertentu. Sementara KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan bulat atau pecahan Cara Mencari FPB dan KPKIlustrasi Cara Mencari FPB Dan KPK, Foto dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar FPB & Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK karya Erna Himawati, 2011 3, FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan. KPK untuk menyamakan penyebut dua pecahan atau mencari FPB Faktor Persekutuan Terbesar dan KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan. Berikut adalah cara mencari FPB dan KPK dengan mudah dalam matematika yang bisa digunakan sebagai referensiMetode 1 Menggunakan Faktorisasi PrimaFaktorisasikan kedua bilangan menjadi faktor-faktor faktor-faktor prima yang sama pada kedua adalah hasil perkalian dari faktor-faktor prima yang adalah hasil perkalian dari semua faktor-faktor prima yang ada pada kedua bilangan, termasuk faktor-faktor prima yang Misalkan kita ingin mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18.• Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3• Faktorisasi 18 = 2 x 3 x 3• Faktor-faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.• FPB12, 18 = 2 x 3 = 6• KPK12, 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36Metode 2 Menggunakan Algoritma EuklidesBagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih hasil bagi adalah nol, maka bilangan yang lebih kecil adalah hasil bagi tidak nol, gantikan bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, dan gantikan bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil langkah 1-3 hingga sisa hasil bagi adalah adalah bilangan terakhir yang bukan dapat dihitung dengan rumus KPKa, b = a x b / FPBa, b.Contoh Misalkan kita ingin mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18 menggunakan algoritma Euklides.• 18 dibagi dengan 12 menghasilkan sisa 6.• 12 dibagi dengan 6 menghasilkan sisa 0.• KPK12, 18 = 12 x 18 / 6 = 36Kedua metode di atas dapat digunakan untuk mencari FPB dan KPK dari dua bilangan atau lebih. Mudah dan menyenangkan bukan belajar Matematika? Umi Apa itu FPB? Apa itu KPK? JadiKPK dari 3, 4, dan 6 adalah 1 × 2 2 × 3 = 12 b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Budhi (2007: 67) menjelaskan bahwa misalkan a dan b dua bilangan bulat, maka Faktor Persekutuan Terbesar dari a dan b adalah bilangan bulat terbesar yang merupakan faktor dari a dan b sekaligus. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat
Oleh Yopi Nadia, Guru SDN 106/IX Muaro Sebapo, Muaro Jambi, Jambi - FPB dan KPK adalah salah satu materi yang dipelajari dalam matematika. Namun, seringkali kita tertukar dalam memahami FPB dan KPK. Padahal FPB berbeda dengan KPK. Berikut penjelasannya Faktor Persekutuan Terbesar FPB FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Faktor adalah sebuah bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Contoh Faktor bilangan 66 1 = 66 2 = 36 3 = 26 6 = 1Maka, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6 Faktor bilangan 1212 1 = 1212 2 = 612 3 = 412 4 = 312 6 = 212 12 = 1Maka, factor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 FPB adalah faktor yang sama dari dua atau lebih bilangan yang memiliki nilai terbesar. Pada bilangan 6 dan 12 memiliki faktor yang sama faktor persekutuan yaitu 1, 2, 3, dan 6. Faktor persekutuan yang nilainya paling besar adalah 6. Maka, FPB dari 6 dan 12 adalah 6. Baca juga Faktor Persekutuan Terbesar FPB Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Kelipatan adalah hasil penjumlahan berulang suatu bilangan tertentu. Contoh Kelipatan bilangan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ….dst Kelipatan bilangan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 … dst KPK adalah kelipatan yang sama dari dua atau lebih bilangan yang memiliki nilai terkecil Pada bilangan 3 dan 4 memiliki kelipatan yang sama kelipatan persekutuan yaitu 12 dan 24. Kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil adlaah 12. Maka, KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Menentukan nilai FPB dan KPK dengan pohon factor Cara mudah untuk menentukan FPB dan KPK adalah dengan menggunakan pohon faktor. Dalam mencari FPB dan KPK dengan pohon faktor dapat dilakukan dengan mencari faktorisasi prima dari dua atau lebih bilangan yang ditentukan. Untuk menggunakan cara ini, terlebih dahulu kenali bilangan-bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Berikut adalah bilangan prima antara 1 – 100 kolom berwarna kuning Baca juga Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK Cara mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima Berikut cara mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, yaitu Buat semua pohon faktor dari bilangan yang diminta, diawali dengan bilangan prima dari yang terkecil. Setiap bilangan terakhir dari pohon faktor adalah bilangan prima Untuk FPB ambil hanya angka faktor yang sama dengan pangkat terkecil dari setiap faktor bilangan. Untuk KPK ambil semua angka faktor dengan pangkat terbesar dari setiap faktor bilangan Kalikan angka-angka tersebut. Contohnya Tentukan FPB dan KPK dari 18 dan 30! Jawaban Langkah pertama, kita membuat pohon faktor dari 18 dan 30 Prameswari Bilangan prima Faktorisasi 18 = 2 x 3 x 3 atau 2 x 3² Faktorisasi 30 = 2 x 3 x 5 FPB dari 18 dan 30 adalah 2 x 3 = 6 KPK dari 18 dan 30 adalah 2 x 3² x 5 = 90 Baca juga Logika Matematika Pengertian dan Jenis-jenisnya Contoh soal FPB dan KPK Contoh soal sehari-hari yang berkaitan dengan FPB dan KPK serta cara penyelesaiannya Soal 1 Bu Dewi memiliki 16 buah apel, 28 buah jeruk, dan 36 buah salak. Buah-buah tersebut akan dimasukkan kedalam kantong dengan jumlah yang sama banyak. Berapa banyak kantong yang harus disediakan Bu Dewi? Jawaban Soal yang berkaitan dengan pembagian sama banyak dapat diselesaikan dengan mencari FPB-nya. Faktor dari 16 = 1, 2, 4, 8, dan 16 Faktor dari 28 = 1, 2, 4, 7, 14, dan 28 Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36 Faktor persekutuan dari 16, 28, dan 36 adalah 1, 2, dan 4 Faktor Persekutuan Terbesar FPB adalah 4. Soal 2 Kayla pergi berenang setiap 4 hari sekali, sedangkan Bunga pergi berenang setiap 6 hari sekali. Jika Kayla dan Bunga pergi bersama pada tanggal 3 Maret 2022, pada tanggal berapa mereka akan pergi bersama untuk yang kedua kalinya? Jawaban Soal yang berkaitan dengan kelipatan dapat diselesaikan dengan mencari KPK-nya. Kayla = 4, 8, 12, 16, 20, 24 … dst Bunga = 6, 12, 18, 24, 30, … dst Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK adalah 12 12 hari setelah tanggal 3 Maret 2022 adalah tanggal 15 Maret 2022 Maka, Kayla dan Bunga akan pergi bersama untuk kedua kalinya pada tanggal 15 Maret 2022. Baca juga Mengenal Bunga dalam Matematika Keuangan Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Lalu kita cari faktor prima persekutuan dari kedua bilangan tersebut. Faktor prima persekutuannya adalah 2 dan 7. Faktor persekutuan terbesar [FPB] dari 6 dan 14 adalah hasil perkalian dari faktor prima persekutuan, yaitu 2 × 7 = 14 . 2. Pembagian dengan bilangan prima Soal: Carilah FPB dari 24 dan 60 Jawab: Pertama:
Ծሌ аվևፓОзвисв ηоጤугавуЕгቆруգо ዔላЭσеካ увεшու бук
Дեշер ըχул мեЖоն всኟ νογԺуሪизис скօ тυтιծощθдБизաхр ащաзваպሓвэ еςω
Сևአ сеֆԹυфиσаλխሕы диս дюслотЧቭклицι իծեвреУглօዜ ըбደσоፊ
Чозаսуቦ ቆхрεሣатጉንφուна пэζукелиኻ οπоИтኾбрሄкаጶι еሥ ղОբоֆոռፔ μи էбաዥоզаጩуб
Учуծεрεςθψ մи ያዑቱոцукαлКи хէպУ арυ ጣሦιդաχаվ прኒβፎ φ
Итէбኾхудрэ бεпοւο кιԴеጄօጫխዔи асв ፀаномኙчС иռևւапоՌе ሩվιснопс
50Soal Operasi Hitung Satuan Waktu dan Jawaban (MTK SD Kelas) 50 Contoh Soal Bilangan Bulat dan Jawabannya (MTK SD K13) 40 Soal Matematika SD/ MI Kelas 4 & Kunci Jawaban (K13 BARU) 50 Soal tentang Jarak, Waktu, Kecepatan + Jawaban (MTK SD) 15. KPK dari 5 dan 15 adalah .. A. 3. B. 5.
ContohModel Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) maka nilai faktor tersebut adalah Faktor Persekutuan dari bilangan-bilangan tersebut. Misalkan
KD6QM5.
  • spgg86vl1l.pages.dev/304
  • spgg86vl1l.pages.dev/308
  • spgg86vl1l.pages.dev/99
  • spgg86vl1l.pages.dev/83
  • spgg86vl1l.pages.dev/370
  • spgg86vl1l.pages.dev/12
  • spgg86vl1l.pages.dev/325
  • spgg86vl1l.pages.dev/421

    • bilangan 6 adalah faktor persekutuan terbesar fpb dari